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Lexikon der Mathematik: Grundaufgaben der Dreiecksberechnung

Aufgaben der Berechnung gesuchter Seitenlängen oder Winkelgrößen in Abhängigkeit von den gegebenen Stücken eines Dreiecks.

Die Berechnung der fehlenden Stücke eines Dreiecks ist genau dann möglich, wenn das Dreieck durch die gegebenen Seiten und Winkel eindeutig bestimmt ist. Die Grundaufgaben der Dreiecksberechnung korrespondieren daher mit den Kongruenzsätzen für Dreiecke und bestehen darin, die fehlenden Seitenlängen und Winkelmaße von Dreiecken zu berechnen, von denen

  • die Längen zweier Seiten und die Größe des von ihnen eingeschlossenen Innenwinkels,
  • die Längen aller drei Seiten,
  • die Längen zweier Seiten und die Größe des der größeren dieser beiden Seiten gegenüberliegenden Innenwinkels, oder
  • die Länge einer Seite und die Größen zweier Innenwinkel
gegeben sind. Alle Aufgaben können mit den Formeln der ebenen Trigonometrie (für rechtwinklige Dreiecke mit deren trigonometrischen Beziehungen und für beliebige Dreiecke mit dem Sinussatz und dem Cosinussatz) gelöst werden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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