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Lexikon der Mathematik: guter Quotient

ein Quotient Y einer algebraischen Varietät unter der Operation einer algebraischen Gruppe G, d. h. ein G-invarianter Morphismus π : XY mit folgenden Eigenschaften:

  1. π ist affin und surjektiv,
  2. \({\pi }_{\ast }\,(\mathcal{O}_{X}^{G})=\mathcal{O}_{Y}\),
  3. für alle G–invarianten, abgeschlossenen VX ist π(V) abgeschlossen. Für alle G–invarianten, abgeschlossenen V1, V2X mit V1V2 = ∅ gilt auch π(V1) ∩ π(V2) = ∅.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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