im Jahre 1910 von Haar beschriebenes vollständiges Orthonormalsystem für den Hilbertraum L₂(ℝ).

Es sei ψ die Haar-Funktion. Dann wird durch \begin{eqnarray}\psi_{j,k}(x):=2^{\frac{j}{2}}\cdot \psi(2^{j}\cdot x-k),\ j,k\in\mathbb{Z}\end{eqnarray} eine orthonormale Basis von L₂(ℝ), die Haar-Basis, definiert.