eine Potenzreihe der Form \begin{eqnarray}\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}z^{m_{n}}\end{eqnarray} wobei (m_n) eine Folge natürlicher Zahlen ist derart, daß für ein δ > 0 gilt \begin{eqnarray}m_{n+1}-m_{n}\gt\delta m_{n}\end{eqnarray} für alle n ∈ ℕ₀.

Zum Beispiel liefern die Folgen m_n = 2ⁿ und m_n = n! Hadamardsche Lückenreihen (Hadamard, Lückensatz von).