nach unten beschränkte Halbordnung, eine Halbordnung (V, <), die ein Element x enthält, das kleiner gleich jedem anderen Element y ∈ V ist, für das also x ≤ y für alle x ∈ V gilt.

Das Element x, das selbst aus V sein muß, heißt Nullelement der Halbordnung (V, ≤). In der Regel bezeichnet man das Nullelement mit 0.

Enthält eine Halbordnung ein Nullelement, so ist es wegen der Asymmetrie der Halbordnung eindeutig bestimmt.