Lexikon der Mathematik: Hamilton-Jacobi-Verfahren
Lösungsansatz für ein gegebenes Hamiltonsches System, das mit einer Hamilton-Funktion H auf einem Kotangentialbündel definiert ist, wobei man durch Lösung – etwa durch einen Separationansatz – folgender nichtlinearer partieller Differentialgleichung erster Ordnung (der sog. Hamilton-Jacobi-Gleichung) für eine auf dem Konfigurationsraum definierte reellwertige Funktion S,
Das Hamilton-Jacobi-Verfahren läßt sich auch umgekehrt dafür verwenden, eine gegebene nichtlineare partielle Differentialgleichung erster Ordnung dadurch zu lösen, daß man sie als Hamilton-Jacobi-Gleichung zu einem Hamiltonschen System auffaßt. Mit dem (als bekannt vorausgesetzten) Hamiltonschen Fluß lassen sich dann die Lösungen berechnen.
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