Fourier-Bessel-Integral, Integraldarstellung der Hankel-Funktionen erster bzw. zweiter Art durch folgende Integrale: Es ist \begin{eqnarray}H^{1}_{\nu}(z)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2}-\nu)(\frac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{3/2}i}\int\limits_{1+i\infty}^{(1+)}e^{izt}(t^{2}-1)^{\nu-1/2}dt\end{eqnarray}<?PageNum _366und \begin{eqnarray}H^{2}_{v}(z)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2}-v)(\frac{1}{2}z)^{v}}{\pi^{3/2}i}\int\limits_{1-i\infty}^{(1+)}e^{-izt}(t^{2}-1)^{v-1/2}dt,\end{eqnarray} wobei der Integrationspfad jeweils eine Kurve ist, die z = −i nicht umläuft.