in engerem Sinne die Reihe \begin{equation}\sum_{k\leq 1}\frac{1}{k},\end{equation} die nicht konvergiert.

Im weiterem Sinne eine Reihe \(\sum_{k\geq 1}x_{k},\) bei der jedes Glied außer dem ersten das harmonische Mittel der beiden benachbarten Glieder ist, für die also gilt: \begin{equation}x_{k}=\frac{2}{\frac{1}{x_{k-1}}+\frac{1}{x_{k+2}}},k=2,\ldots\end{equation}