eine quadratische Hamilton-Funktion auf dem ℝ²ⁿ von der Normalform \begin{equation}H(q,p)=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(p_{i}^{2}+\omega_{i}^{2}q_{i}^{2})\end{equation} mit den reellen, von Null verschiedenen Eigenfrequenzen ω₁, …, ω_n.

Die Dynamik des harmonischen Oszillators beschreibt in der Mechanik ein schwingendes System im ℝⁿ und wird oft zur Näherung Hamiltonscher <?PageNum _373Systeme in der Nähe von Gleichgewichtspunkten benutzt.