Mathematiker, geb. 7.5.1851 Dorpat (Tartu, Estland, gest. 3.4.1888 Dresden.

Harnack studierte 1869–1873 in Dorpat, promovierte 1874/75 in Erlangen bei Klein und habilitierte sich 1875/76 in Leipzig. Er arbeitete danach am Polytechnikum in Darmstadt und ab 1877 in Dresden.

Harnack befaßte sich mit der Topologie der ebenen algebraischen Kurven. Hier formulierte er 1878 den Satz, daß eine reelle algebraische Kurve der Ordnung m aus höchstens 1/2 (m − 1)(m − 2) + 1 Komponenten besteht.

Ab 1877 wandte er sich dann mehr der Analysis zu. Er gab einfachere Formulierungen des Maßbegriffes an und untersuchte harmonische Funktionen. Er bewies die Harnackschen Sätze über Folgen von harmonischen Funktionen (Harnacksches Prinzip) und stellte die Harnacksche Ungleichung auf.