das im folgenden Satz von Harnack zum Ausdruck kommende Prinzip.

<?PageNum _375Es sei G ⊂ ℂ ein Gebiet und (u_n) eine Folge von in G harmonischen Funktionen.

1. (a) Ist (un) in G kompakt konvergent gegen die Grenzfunktion u, so ist u harmonisch in G.
2. (b) Gilt \begin{eqnarray}[{{u}_{1}}\left( z \right)\le {{u}_{2}}\left( z \right)\le {{u}_{3}}\left( z \right)\le \cdots ]\end{eqnarray}für alle z ∈ G, so ist (u_n) in G kompakt konvergent entweder gegen eine in G harmonische Funktion u oder gegen ∞.