spezielle konvexe Teilordnung einer Ordnung (konvexe Ordnung).

Eine Teilordnung \({F}_{\le }\subseteq {M}_{\le }\) der Ordnung \({M}_{\le }\) heißt Filter, falls \(a\in F,x\ge a\Rightarrow x\in F\). Der Filter \begin{eqnarray}F(a)=\{x\in M:x\ge a\}\end{eqnarray} heißt der von a erzeugte Hauptfilter.