zu einer (n × n)-Matrix A über \({\mathbb{K}}\) mit einem Eigenwert λ die Menge aller Vektoren \(v\in {{\mathbb{K}}}^{n}\), zu denen ein natürliches m existiert mit \begin{eqnarray}{(A-\lambda {I}_{n})}^{m}v=0.\end{eqnarray} (I_n bezeichnet die (n × n)-Einheitsmatrix.)

Haupträume sind Unterräume des Vektorraumes \({{\mathbb{K}}}^{n}\).

Der Durchschnitt zweier Haupträume einer Matrix A zu verschiedenen Eigenwerten λ₁ und λ₂ von A ist stets nur der Nullraum {0}.