Unterdeterminante einer (n × n)-Matrix A = (a_ij) der Form \begin{eqnarray}\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11} & {a}_{12} & \cdots & {a}_{1r}\\ {a}_{21} & {a}_{22} & \cdots & {a}_{2r}\\ \vdots & & & \vdots \\ {a}_{r1} & {a}_{r2} & \cdots & {a}_{rr}\end{array}\right|\end{eqnarray} mit einem r ∈ {1, …, n}.

Eine reelle (n × n)-Matrix ist genau dann positiv definit, falls alle ihre n Hauptunterdeterminanten positiv sind.