die durch das im folgenden dargestellte Mittelungsverfahren definierten Mittel einer gegebenen Folge.

Es sei \(M=({\mu }_{n,m})\) die (unendliche) untere Dreiecksmatrix mit den Einträgen \begin{eqnarray}{\mu }_{n,m}=\left\{\begin{array}{l}{(-1)}^{n}(\begin{array}{c}m\\ n\end{array}),\quad \text{falls}\,n\le m,\\ 0\quad \quad \quad \quad \quad \,\,\,\text{falls}\,n\gt m.\end{array}\right.\end{eqnarray} Weiter sei D eine Diagonalmatrix und \(s=({s}_{n})\) eine gegebene Folge.

Dann nennt man die durch die Transformation \begin{eqnarray}h=(MDM)s\end{eqnarray} definierte Folge h die Hausdorffschen Mittel von s, das durch (1) definierte Verfahren Hausdorff-Summation.

Unter gewissen Regularitätsbedingungen an D ist die Folge h noch summierbar, obwohl s dies nicht ist.

[1] Hardy, G.F.: Divergent Series. Oxford University Press, 1949.