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Lexikon der Mathematik: Heine-Borel, Satz von

fundamentaler Satz im Grenzgebiet von Analysis und Topologie, der wie folgt lautet:

Es sei M eine kompakte Menge innund {Gα; αA} eine offene Überdeckung von M.

Dann existiert eine endliche Teilüberdeckung, d. h., eine endliche Teilmenge \(\{{G}_{{\alpha }_{1}},\mathrm{...},{G}_{{\alpha }_{n}}\}\)der obigen Menge mit\begin{eqnarray}M\subset {G}_{{\alpha }_{1}}\cup \ldots \cup {G}_{{\alpha }_{n}}.\end{eqnarray}

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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