eine kompakte Teilmenge E einer lokal kompakten abelschen Gruppe G derart, daß es eine Konstante C gibt so, daß für jedes reguläre beschränkte Maß \(\mu \in M(E)\) auf \(E\Vert \mu \Vert \le C\Vert hat\mu {\Vert }_{\infty }\) gilt. Hierbei ist \(\hat{\mu }\) die Fourier-Stieltjes-Transformierte von μ, d. h. \begin{eqnarray}\hat{\mu }:=\displaystyle {\int }_{G}(x,\gamma )d\mu (x)\end{eqnarray} für alle Charaktere \(\gamma \in \hat{G}\).

Ist G eine Gruppe von Elementen endlicher Ordnung p, so heißt eine Teilmenge E „vom Typ K_p “, wenn es für jede stetige Funktion φ auf E mit Werten in den p-ten Einheitswurzeln exp(2πik/p), k = 0, …, p − 1 einen Charakter \(\gamma \in \hat{G}\) gibt, so daß γ = φ auf E ist. Insbesondere sind Teilmengen vom Typ K_p Helson-Mengen.