spezielle Bifurkation. Man betrachte ein Hamilton-System mit kleinen periodischen Störungen der Periode τ : \begin{eqnarray}\dot{x}=S\space \text{grad}\space H(\overrightarrow{x})+\chi g(\overrightarrow{x},t,\chi ),\end{eqnarray}\(\overrightarrow{x},g\varepsilon {{\mathbb{R}}}^{2}\), mit einem kleinen Störparameter χ → +0, der ungestörten Hamilton-Funktion \(H(\overrightarrow{x})\) im ungestörten System und der Zeit t. Sei \begin{eqnarray}g(\overrightarrow{x},t+\tau, \chi )=g(\overrightarrow{x},t,\chi ).\end{eqnarray}

Das ungestörte Hamilton-System habe zwei Sattelpunkt p₁ und p₂, die durch eine heterokline Trajektorie q₀(t) mit lim_t→+∞q₀(t) = p₁ und lim_t→−∞q₀(t) = p₂ miteinander verbunden sind.

Dann bedeuten die Nullstellen der Menikow-Funktion Schnitte der stabilen und der instabilen<?PageNum _402 Mannigfaltigkeiten der Sättel p₁ und p₂ und damit das Auftreten von sogenanntem chaotischen Wirrwarr (siehe auch heterokliner Punkt).