eine kompakte Kähler-Mannigfaltigkeit X, deren Kählerklasse ω in \({H}_{\text{DR}}^{2}(X,{\mathbb{R}})={H}^{2}(X,{\mathbb{R}})\) (de Rham-Kohomologie) eine ganzzahlige Kohomologieklasse repräsentiert

Die Fubini-Study-Metrik hat diese Eigenschaft, ebenso ihre Einschränkung auf jede glatte projektive algebraische Untervarietät des projektiven Raumes über ℂ.

Eine Hodge-Mannigfaltigkeit ist eine komplexe Mannigfaltigkeit, auf der eine Hodge-Metrik (Kodaira, Einbettungssatz von) definiert ist.