die folgende Aussage über die Eulersche Γ-Funktion.

Die Eulersche Γ-Funktion genügt keiner algebraischen Differentialgleichung, d. h. es gibt kein Polynom P(X, X₀, X₁, … ,X_n) ≠ 0 in endlich vielen Unbestimmten X, X₀, X₁,… ,X_n mit Koeffizienten in ℂ derart, daß \begin{eqnarray}P(z,{\rm{\Gamma }}(z),{\rm{\Gamma }}^{\prime} (z),\ldots, {{\rm{\Gamma }}}^{(n)}(z))\equiv 0.\end{eqnarray}