Begriff in der Funktionentheorie auf komplexen Räumen.

Sei X ein komplexer Raum und \(F\subset {\mathscr{O}}(X)\) eine Teilmenge der Algebra der holomorphen Funktionen auf X. X heißt holomorph ausbreitbar, wenn es zu jedem a ∈ X eine Umgebung U gibt, so daß \begin{eqnarray}\{a\}=\displaystyle \mathop{\cap }\limits_{f\in F}\{x\in U;f(x)=f(a)\}.\end{eqnarray}

Jeder zusammenhängende holomorph ausbreitbare komplexe Raum besitzt eine abzählbare Topologie.