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Lexikon der Mathematik: holomorph ausbreitbarer Raum

Begriff in der Funktionentheorie auf komplexen Räumen.

Sei X ein komplexer Raum und \(F\subset {\mathscr{O}}(X)\) eine Teilmenge der Algebra der holomorphen Funktionen auf X. X heißt holomorph ausbreitbar, wenn es zu jedem aX eine Umgebung U gibt, so daß \begin{eqnarray}\{a\}=\displaystyle \mathop{\cap }\limits_{f\in F}\{x\in U;f(x)=f(a)\}.\end{eqnarray}

Jeder zusammenhängende holomorph ausbreitbare komplexe Raum besitzt eine abzählbare Topologie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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