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Lexikon der Mathematik: holomorph konvexes Gebiet

wichtiger Begriff bei der Untersuchung der Fortsetzbarkeit holomorpher Funktionen mehrerer Veränderlicher.

Ein Bereich (bzw. Gebiet) X ⊂ ℂn heißt holomorph konvex, wenn für jede kompakte Menge KX, die holomorph konvexe Hülle von K in X, \begin{eqnarray}{\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}:=\{x\in X;|f(x)|\le {\Vert f\Vert }_{K}\space \forall f\in {\mathscr{O}}(X)\},\end{eqnarray} kompakt ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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