Verallgemeinerung des Begriffs der „lokalen Einbettung“ zwischen Mannigfaltigkeiten (Immersion an einer Stelle).

Für eine holomorphe Abbildung f : X → Y zwischen Mannigfaltigkeiten und einen Punkt a ∈ X heißt f eine Immersion an der Stelle a, wenn es Umgebungen a ∈ U ⊂ X, f (U) ∈ V ⊂ Y und 0 ∈ W ⊂ ℂ^d gibt (mit d ≔ dim_f(a)Y − dim_aX), und eine holomorphe Abbildung g existiert so, daß das folgende Diagramm kommutiert: \begin{eqnarray}\begin{array}{lcc}u & \mathop{\to }\limits^{f} & v\\ \downarrow \cong & & g\downarrow \cong \\ U\times \{0\} & \hookrightarrow & U\times W.\end{array}\end{eqnarray}

Eine holomorphe Abbildung ϕ : X → Y zwischen komplexen Räumen heißt (abgeschlossene) Einbettung, wenn sie einen Isomorphismus von X auf einen abgeschlossenen Unterraum von Y induziert. Der Keim ϕ_a ∈ Hol (X_a, Y_ϕa) wird Einbettung von Keimen genannt, wenn er einen Repräsentanten ϕ |_U: U → V ⊂ Y besitzt, der eine Einbettung ist (in dem Fall heißt ϕ eine Immersion an der Stelle a).