Lexikon der Mathematik: Homöomorphiesatz
Aussage über die Homöomorphie von Hausdorffräumen.
Ist X ein kompakter und Y ein beliebiger Hausdorff-Raum, und ist f : X → Y bijektiv und stetig, dann ist auch f−1 : Y → X stetig, d. h. X und Y sind homöomorph.
Dies gilt speziell, wenn X und Y metrische Räume oder sogar normierte Vektorräume sind.
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