Bezeichnung für den folgenden Satz aus der (erweiterten) Gruppentheorie:

Sei σ : G → G′ ein surjektiver Gruppenhomomorphismus zwischen den Gruppen G und G′. Dann ist Ker σ ein Normalteiler von G und es gilt: \begin{eqnarray}G/\text{Ker}\space \sigma \cong G^{\prime} .\end{eqnarray}

Umgekehrt gibt es zu jedem Normalteiler N von G einen Homomorphismus σ′ : G/N → G′ mit σ′ (G) ≅ G/N; dabei ist Ker σ′ = N.

Der Satz wird oft nacheinander angewandt, d. h., vom homomorphen Bild wird wieder ein homomorphes Bild untersucht etc.. Dabei ist aber folgendes zu beachten: Ist F ⊂ H ⊂ G, H eine Untergruppe von G und F ein Normalteiler in H, dann ist F ⊂ G zwar stets Untergruppe, aber nicht notwendig Normalteiler in G.