das Bündel über ℙⁿ(ℂ), gegeben durch die Abbildung \begin{eqnarray}\begin{array}{rll}f:{S}^{2n+1} & \to & {{\mathbb{P}}}^{n}({\mathbb{C}}),\\ ({z}_{0},{z}_{1},\ldots, {z}_{n}) & \mapsto & ({z}_{0}:{z}_{1},\ldots :{z}_{n}).\end{array}\end{eqnarray}

Hierbei wird die (2n + 1)-dimensionale Kugelsphäre durch \begin{eqnarray}{S}^{2n+1}:=\{z=({z}_{0},{z}_{1},\ldots, {z}_{n})\in {{\mathbb{C}}}^{n+1}|\Vert z\Vert =1\}\end{eqnarray} im (n + 1)-dimensionalen komplexen Raum gegeben. Die Punkte im projektiven Raum werden gegeben durch ihre homogenen Koordinaten.

Das Bündel ist eine lokaltriviale Faserung mit Faser S¹.

Manchmal verwendet man den Begriff HopfBündel auch für die von Hopf konstruierte lokaltriviale Faserung (die Hopf-Faserung) g : S^{2n − 1} → Sⁿ mit Faser Sⁿ⁻¹, welche für n = 2, 4 und 8 existiert. Für n = 2 stimmt sie mit dem oben eingeführten Hopf-Bündel f : S³ → ℙ¹ℂ) ≅ S² überein. Die Abbildung g wird ausgehend von der Multiplikation in den komplexen Zahlen (n = 2), bzw. der Multiplikation in den Hamiltonschen Quaternionen (n = 4), bzw. der Multiplikation in den Oktonien (n = 8) konstruiert.

Die Hopf-Faserungen g sind Beispiele für Abbildungen, die triviale Abbildungen in der Homologie und der Kohomologie induzieren, jedoch nicht nullhomotop sind, da sie eine nichttriviale HopfInvariante haben. (Siehe auch holomorphes Vektorbündel).