Lexikon der Mathematik: Hurwitz, Injektionssatz von
die folgenden funktionentheoretische Aussage:
Es sei G ∈ ℂ ein Gebiet und (fn) eine Folge von in G schlichten Funktionen, die in G kompakt konvergent gegen f ist.
Dann ist f entweder konstant oder schlicht in G.
Der Fall, daß f konstant ist, kann tatsächlich vorkommen. Dies zeigt das Beispiel G = ℂ, fn (z) = z/n und f (z) ≡ 0.
Der Injektionssatz ist eine Folgerung aus dem Satz von Hurwitz über holomorphe Funktionenfolgen.
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