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Lexikon der Mathematik: Hurwitz, Injektionssatz von

die folgenden funktionentheoretische Aussage:

Es sei G ∈ ℂ ein Gebiet und (fn) eine Folge von in G schlichten Funktionen, die in G kompakt konvergent gegen f ist.

Dann ist f entweder konstant oder schlicht in G.

Der Fall, daß f konstant ist, kann tatsächlich vorkommen. Dies zeigt das Beispiel G = ℂ, fn (z) = z/n und f (z) ≡ 0.

Der Injektionssatz ist eine Folgerung aus dem Satz von Hurwitz über holomorphe Funktionenfolgen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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