ein differenzierbares Feld von nicht ausgearteten indefiniten Bilinearformen auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M.

Die Bezeichnung ,Metrik ist ein wenig irreführend, da es sich nicht um eine Metrik im Sinne der Theorie der metrischen Räume handelt. Die Verbindung besteht nur im Fall eines Feldes von positiv definiten Bilinearformen M. Dieses definiert auf M eine innere Metrik.