ein Skalarprodukt, das weder positiv noch negativ definit ist.

Es sei V ein reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt ⟨·, ·⟩. Dann heißt das Skalarprodukt positiv definit, falls für x ≠ 0 stets ⟨x, x⟩ > 0 gilt. Es heißt negativ definit, falls für x ≠ 0 stets ⟨x, x⟩ < 0 gilt. Läßt man in den jeweiligen Ungleichungen noch das Gleichheitszeichen zu, so heißt das Skalarprodukt positiv semidefinit bzw. negativ semidefinit.

Erfüllt das Skalarprodukt keine dieser Definitheitseigenschaften, so heißt es indefinit.

Eine analoge Begriffsbildung gilt für Matrizen.