auch Poincaré-Index genannt, ganze Zahl, die für einen isolierten Fixpunkt x₀ ∈ M eines C¹-Vektorfeldes f im ℝ² bzw. auf einer zweidimensionalen Mannigfaltigkeit M definiert ist als der Index einer Jordan-Kurve \({\mathscr{C}}\), in deren Innerem nur der Fixpunkt x₀ liegt.

Da der Index \({\text{ind}}_{f}({\mathscr{C}})\) unabhängig von \({\mathscr{C}}\) ist, solange nur genau x₀ im Innern liegt, ist damit der Index wohldefiniert, er wird mit ind_f(x₀) bezeichnet.