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Lexikon der Mathematik: Indexsatz für das Schnittprodukt auf Flächen

besagt folgendes:

Wenn X eine glatte projektive Fläche (oder kompakte komplexe Fläche) ist und λ ∈ Pic(X) (Picardgruppe) positive Selbstschnittzahl hat, so ist das Schnittprodukt auf dem orthogonalen Komplement negativ. Genauer:

Für alle αPic(X) gilt \begin{eqnarray}({\alpha }^{2})({\lambda }^{2})\ge {(\alpha \cdot \lambda )}^{2},\end{eqnarray}und im Falle der Gleichheit ist α numerisch äquivalent zu Null.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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