Lexikon der Mathematik: induktiver Limes von Räumen
Struktur auf einem Quotientenraum.
Es seien J eine gerichtete Menge und {Vj | j ∈ J} eine Familie von Vektorräumen über dem gleichen Körper K. Weiterhin sei für je zwei Paare (i, j) mit i < j eine lineare Abbildung fji : Vi → Vj gegeben mit fkj ∘ fji = fki für i < j < k. Ist dann V = ⊕Vj die direkte Summe der Vj, so kann man den Teilraum W0 von V bilden, der durch alle Elemente der Form x − fji(x), x ∈ Vi erzeugt wird. Der Quotientenraum W = V/W0 heißt dann der induktive Limes der Vj bezüglich der fji.
Siehe auch LB-Raum.
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