Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: injektives Objekt

ein Objekt \(\begin{eqnarray}I\in Ob({\mathcal{C}}\text{)}\end{eqnarray}\), wobei \(\begin{eqnarray}{\mathcal{C}}\end{eqnarray}\) eine Kategorie ist, für das zu jedem Morphismus hMor(A, I) mit \(\begin{eqnarray}A\in Ob({\mathcal{C}}\text{)}\end{eqnarray}\) und zu jedem Monomorphismus gMor(A, B) ein Morphismus h′ ∈ Mor(B, I) existiert mit h′ ∘ g = h. Anschaulich sagt man auch: Jeder Morphismus nach einem injektiven Objekt kann über jeden Monomorphismus fortgesetzt werden.

Eine Kategorie besitzt „genügend injektive Objekte“, falls jedes Objekt eine injektive Auflösung besitzt.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.