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Lexikon der Mathematik: Inklinationslemma

λ-Lemma, folgende Aussage über die Schnitte höherdimensionaler Scheiben.

Seien f ein auf einer offener Menge W ⊂ ℝn definierter C1-Diffeomorphismus und x0W ein hyperbolischer Fixpunkt von f mit s-dimensionaler stabiler bzw. u-dimensionaler instabiler Mannigfaltigkeit Ws bzw. Wu mit s + u = n. Weiter seien eine u-dimensionale Scheibe DuWu (p) sowie eine u-dimensionale Scheibe Ds gegeben, die für ein xW die instabile Mannigfaltigkeit Wu (x) transversal schneidet.

Dann enthält \begin{eqnarray}\displaystyle \mathop{\cup }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}{f}^{n}({D}_{s})\end{eqnarray}eine u-dimensionale Scheibe, die in der C1-Topologie beliebig nahe an Du ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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