Flüssigkeit, für die die Divergenz der im allgemeinen ortsabhängigen Strömungsgeschwindigkeit \(\begin{eqnarray}{\mathfrak{v}}\end{eqnarray}\) verschwindet, also div \(\begin{eqnarray}{\mathfrak{v}}={0}\end{eqnarray}\) gilt.

Das heißt, daß aus einem raumfesten Volumenelement die gleiche Flüssigkeitsmenge ein- und ausströmt. Für eine homogene inkompressible Flüssigkeit ist die Massendichte ϱ räumlich und zeitlich konstant.

Flüssigkeitsströmung unterliegt der Kontinuitätsgleichung. In der Newtonschen Physik lautet sie \begin{eqnarray}\frac{\partial \varrho }{\partial t}+\text{div}\,(\varrho {\mathfrak{v}})=0.\end{eqnarray}

Ist die inkompressible Flüssigkeit inhomogen, folgt aus der Kontinuitätsgleichung mit der obigen Divergenzbedingung \begin{eqnarray}\frac{\partial \varrho }{\partial t}=-({\mathfrak{v}},\text{grad}\,\varrho )\end{eqnarray} (inneres Produkt). An einem festen Ort ändert sich also in diesem Fall die Dichte zeitlich.