die zu einem Gebiet G ∈ ℂ bezüglich eines Punktes z₀ ∈ G definierte Zahl \begin{eqnarray}r(G,{z}_{0}):=\text{sup}\{\varrho \gt 0:{B}_{\varrho }({z}_{0})\subset G\}.\end{eqnarray}

Dabei ist B_ϱ (z₀) die offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt z₀ und Radius ϱ. Für G = ℂ ist r(G, z₀) = ∞. Ist G ≠ ℂ, so gilt 0 < r(G, z₀) < ∞, und es gibt ein ζ ∈ ∂G mit r(G, z₀) = |ζ − z₀|.

Der innere Radius besitzt die folgende Monotonieeigenschaft.

Es sei G ⊂ ℂ ein Gebiet, f, g holomorphe Funktionen in G und g injektiv. Weiter sei z₀ ∈ G,<?PageNum _495w₀ ≔ f (z₀) und \begin{eqnarray}|f(z)-{w}_{0}|\ge |g(z)-{w}_{0}|\end{eqnarray}für alle z ∈ G.

Dann gilt \begin{eqnarray}r(f(G),{w}_{0})\ge r(g(G),{w}_{0}).\end{eqnarray}