Lexikon der Mathematik: integrables Hamiltonsches System
zur Verdeutlichung auch vollständig integrables Hamiltonsches System genannt, ein Hamiltonsches System auf einer symplektischen Mannigfaltigkeit M der Dimension 2n, für das es n funktional unabhängige Integrale der Bewegung F1, …, Fn gibt, die untereinander alle bzgl. der Poisson-Klammer kom- mutieren.
Für gegebene reelle Zahlen a1, …, an ist dann jede Niveaufläche
Fast alle Hamiltonschen Systeme sind nicht inte- grabel. Trotzdem bilden bestimmte integrable Systeme wie das Kepler-System in der Himmelsmechanik oder der Harmonische Oszillator eine wichtige Grundlage für Näherungen (Kolmogo- row-Arnold-Moser, Satz von).
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