Lexikon der Mathematik: Integral-Transformation
Abbildungsvorschrift, die einer (reell- oder komplexwertigen) Funktion f eine neue Funktion F zuordnet durch ein Integral der Form
Für die Anwendung ist es wichtig, daß diese Abbildungsvorschrift zwischen geeigneten Funktionenräumen bijektiv ist, sodaß eine Umkehrformel existiert. Damit können Probleme nach einer Integral-Transformation leichter gelöst werden, und die Lösung des ursprünglichen Problems ergibt sich durch Anwendung der Umkehrformel. Beispielsweise kann die Laplace-Transformation verwendet werden, um lineare Differentialgleichungen in algebraische Gleichungen umzuwandeln, wobei einige Rechenregeln (Laplace-Transformation) helfen (siehe auch Integralgleichungsmethode).
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