Für x ∈ ℝ\{0} gilt \begin{eqnarray}\text{Ei}(x)=\gamma +\mathrm{ln}|x|+\mathop{\sum ^{\infty }}\limits_{n=1}\frac{{x}^{n}}{n\cdot n!},\end{eqnarray} wobei γ die Eulersche Konstante ist. Für x → ∞ hat man die asymptotische Darstellung \begin{eqnarray}\text{Ei}(-x)\approx \frac{{e}^{-x}}{x}\mathop{\sum ^{\infty }}\limits_{n=0}{(-1)}^{n}\frac{n!}{{x}^{n}}.\end{eqnarray} Die Integralexponentialfunktion ist durch Ei(x) = Li(e^x) für x < 0 bzw. Ei(ln x) = Li(x) für 0 < x < 1 mit der Integrallogarithmusfunktion Li verbunden.

Die Funktion Ei ist zu einer in der geschlitzten Ebene \({{\mathbb{C}}}^{-}={\mathbb{C}}\backslash (-\infty, 0]\) holomorphen Funktion fortsetzbar. Bezeichnet Log den Hauptzweigdes Logarithmus, so ist Eiz − Log z zu einer ganz transzendenten Funktion fortsetzbar. Für z ∈ ℂ⁻ gilt die Reihenentwicklung \begin{eqnarray}\text{Ei}z=\gamma +\text{Log}z+\mathop{\sum ^{\infty }}\limits_{n=1}\frac{{z}^{n}}{n\cdot n!}.\end{eqnarray}