Lexikon der Mathematik: Interpolationspolynom
eindeutige Lösung des Problems der Interpolation vorgegebener Werte y0, …,yn in den Stützstellen x0,…,xn durch Polynome.
Es existiert genau ein Polynom p höchstens n-ten Grades, das die Interpolationsaufgabe
Mit Hilfe der Lagrange-Polynome \(\begin{eqnarray}{L}_{i}^{n}\end{eqnarray}\) kann das Interpolationspolynom explizit angegeben werden, es gilt
Ist man nicht am Interpolationspolynom in seiner Gesamtheit, sondern nur an seinen Werten in wenigen Punkten interessiert, so kann man diese mit Hilfe des Algorithmus von Aitken-Neville berechnen, ohne das Polynom bestimmen zu müssen.
[1] Hämmerlin, G.; Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik. Springer-Verlag Berlin, 1989.
[2] Schaback, R.; Werner. H.: Numerische Mathematik. Springer-Verlag Berlin, 1992.
[3] Stoer, J.: Einführung in die Numerische Mathematik I. Springer-Verlag Berlin, 1979.
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