Berechnung eines Intervalls f(x) aus einem Funktionsausdruck f(x) einer stetigen Funktion f : D ⊆ ℝ → ℝ, der nur aus x, endlich vielen Konstanten, endlich vielen Operationen +, −, *, / und endlich vielen Standardfunktionen zusammengesetzt ist. Dabei wird in f(x) die Variable x durch das reelle kompakte Intervall x ⊆ D ersetzt, und ebenso sämtliche Verknüpfungen und Standardfunktionen durch ihre Intervallentsprechung.

Eine Erweiterung auf mehrere Variablen oder Funktionsausdrücke, die Parameter enthalten, ist offensichtlich.

Die Intervallauswertung hängt vom Funktions-ausdruck ab. Es kann vorkommen, daß sie nicht definiert ist. So gilt für f₁(x) = \(\frac{1}{x\cdot x+2}\) zwar f₁([−1, 1]) = [1/3, 1], aber f₁([−2, 2]) ist wegen[-2, 2] · [−2, 2] = [−4, 4] nicht definiert.

Dagegen erhält man für den Funktionsausdruck \({f}_{2}(x)=\frac{1}{{x}^{2}+2}\), der dieselbe Funktion beschreibt, nun f₂([−1,1]) = [1/3, 1/2] und f₂([−2,2]) =[1/6, 1/2].

Die Intervallauswertung f(x) enthält den Werte-bereich f(x)|x ∈ x} (Einschließungseigenschaftder Intervallrechnung) und erfüllt die Teilmengeneigenschaft \begin{eqnarray}\bf {y}\subseteq \text{x}\Rightarrow \text{f(y)}\subseteq \text{f(x)}\end{eqnarray} (Inklusionsmonotonie).