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Lexikon der Mathematik: Intervallmatrix

Matrixintervall, Matrix A = (aij) mit reellen kompakten Intervallen \({a}_{ij}=[{\underline {a}}_{ij},{\bar{a}}_{ij}]\) als Komponenten.

Die Menge aller (m × n)-Intervallmatrizen wird häufig mit \({\mathbb{I}}{\mathbb{R}}\)m×n bezeichnet.

Sofern es die Problemstellung erfordert, sind auch komplexe Intervalle als Komponenten zugelassen (komplexe Intervallarithmetik).

Mit \(\underline {A}=({\underline {a}}_{ij}),\bar{A}=({\bar{a}}_{ij})\) und \begin{eqnarray}A=({a}_{ij})\le B=({b}_{ij})\iff {a}_{ij}\le {b}_{ij}\quad \text {f}\ddot{\text u}\text {r}\space \text{alle}\quad i,j\end{eqnarray}

für alle i, j gilt \begin{eqnarray}{\bf A}=\{A|\underline{A}\le \overline{A}\}=[\underline{A},\overline{A}].\end{eqnarray} Dies rechtfertigt das Synonym Matrixintervall.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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