eine Folge \begin{eqnarray}{X}_{1}\supseteq {X}_{2}\supseteq \cdots \end{eqnarray} von abgeschlossenen Mengen eines vollständigen metrischen Raums, bei der der Durchmesser der beteiligten X_k für k → ∞ gegen Null konvergiert. Es gibt dann genau einen (eingeschachtelten) Punkt \(\bar{x}\) des Raums, der in allen Mengen X_k liegt.

Das Standardbeispiel hierfür ist natürlich der Fall der reellen Intervalle, woher auch die Bezeichnung stammt.