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Lexikon der Mathematik: Intervalltopologie

mit der Menge der offenen Intervalle als Basis gebildete Topologie auf einer total geordneten Menge.

Man beachte, daß der Durchschnitt zweier offener Intervalle leer oder wieder ein offenes Intervall ist. In der Intervalltopologie sind die offenen Intervalle gemäß Definition offene Mengen, und die abgeschlossenen Intervalle sind abgeschlossene Mengen.

Von einem topologischen Raum sagt man, er lasse sich total anordnen, wenn man auf ihm eine totale Ordnungsrelation so definieren kann, daß die zugehörige Intervalltopologie mit der Topologie des Raums übereinstimmt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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