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Lexikon der Mathematik: Intervallvektor

Vektorintervall, Vektor x = (xi) mit reellen kompakten Intervallen \({x}_{i}=[{\underline{x}}_{i},{\overline{x}}_{i}]\) als Komponenten.

Die Menge aller Intervallvektoren mit n Komponenten wird häufig mit \({\mathbb{I}}{\mathbb{R}}\)n bezeichnet.

Sofern es die Problemstellung erfordert, sind auch komplexe Intervalle als Komponenten zugelassen (komplexe Intervallarithmetik).

Mit \(\underline{x}=({\underline{x}}_{i}),\overline{x}=({\overline{x}}_{i})\) und \begin{eqnarray}x=({x}_{i})\le y=({y}_{i})\iff {x}_{i}\le {y}_{i}\ \text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r}\ \text{alle}\ i\end{eqnarray} glit \begin{eqnarray}{\bf x}=\{x|\underline{x}\le x\le \overline{x}\}=[\underline{x},\overline{x}].\end{eqnarray}

Dies rechtfertigt das Synonym Vektorintervall.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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