Integral auf einer Gruppe, das rechts- oder linksinvariant ist.

Es sei G eine Gruppe. Ein auf G definiertes Integral ∫ heißt linksinvariant, falls für jede integrierbare Funktion f(x) und jedes s ∈ G auch die Funktion f(s · x) integrierbar ist und die Beziehung ∫ f(x)dx = ∫ f(s · x)dx gilt. Das Integral heißt rechtsinvariant, falls für jede integrierbare Funktion f(x) und jedes s ∈ G auch die Funktion f(x · s) integrierbar ist und die Beziehung ∫ f(x)dx = ∫f(x · s)dx gilt.