auch inverse Filtrierung, antitone Familie \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in I}\) mit \(I={{\mathbb{N}}}_{0}\) oder \(I={{\mathbb{R}}}_{0}^{+}\) von σ-Algebren \({{\mathfrak{A}}}_{t}\subseteq {\mathfrak{A}}\) in einem meßbaren Raum (Ω, \({\mathfrak{A}}\)).

Die Familie \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in I}\) ist also genau dann eine inverse Filtration, wenn für alle s, t ∈ I die Beziehung \begin{eqnarray}s\le t\Rightarrow {{\mathfrak{A}}}_{t}\subseteq {{\mathfrak{A}}}_{s}\end{eqnarray} gilt. Inverse Filtrationen spielen eine Rolle beim Studium von an eine Filtration \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in J,}J=-{{\mathbb{N}}}_{0}\) oder \(J={{\mathbb{R}}}_{0}^{-}\) adaptierten stochastischen Prozessen (X_t)_t∈j, bei denen die Parametermenge J als negative Zeit interpretiert wird. Durch die Transformation t → −t wird der Prozeß (X_t)_t∈J in den Prozeß (X_−t)_t∈I mit Parametermenge I = −J überführt. Die Familie \({({{\mathfrak{A}}}_{-t})}_{t\in I}\) ist dann eine inverse Filtration. Entgegen des von der Bezeichnung suggerierten Eindrucks ist eine inverse Filtration keine Filtration.