Lexikon der Mathematik: inverse lineare Abbildung, Satz über die
Aussage über die Stetigkeit der inversen Abbildung einer stetigen linearen Abbildung.
Es seien V und W Banachräume und f : V → W eine lineare stetige Abbildung.
Dann gilt: Ist f bijektiv, so ist auch die inverse Abbildung f−1stetig.
Der Satz über die inverse Abbildung ist eine direkte Folgerung aus dem Satz von der offenen Abbildung.
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