Verallgemeinerung der algebraischen Zerlegung eines monischen Polynoms P in Potenzen irreduzibler Polynome, der eine geometrische Zerlegung der Nullstellenmenge von P in irreduzible Komponenten entspricht.

Sei X ein reduzierter komplexer Raum. S(X) bezeichne die Menge der singulären Punkte von X, dies ist eine analytische Teilmenge von X, die nirgends dicht ist. Wenn Z′ eine Zusammenhangskomponente von X\S(X) ist, dann ist der Abschluß Z von Z′ in X eine irreduzible analytische Teilmenge von X, die man als eine irreduzible Komponente von X bezeichnet. Der Raum X ist die lokal endliche Vereinigung seiner irreduziblen Komponenten, und jeder Keim Z_a ist eine Vereinigung von Primkomponenten von X_a. Es gilt folgender Satz.

Wenn ein zusammenhängender reduzierter komplexer Raum in jedem Punkt irreduzibel ist, dann ist X irreduzibel.