Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Irrtumswahrscheinlichkeit

die Wahrscheinlichkeit, sich bei statistischen Schluß- und Prüfverfahren zu irren.

Speziell wird der Begriff Irrtumswahrscheinlichkeit zur Beurteilung der Güte von Hypothesentests und zur Beurteilung der Güte von Bereichsschätzungen verwendet.

Bei einer auf der Basis einer Stichprobe berechneten Bereichsschätzung für einen unbekannten Parameter mit der Überdeckungswahrscheinlichkeit α ist die Irrtumswahrscheinlichkeit gerade gleich 1 − α, d.h., die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der der berechnete Bereich den gesuchten unbekannten Parameter nicht enthält. Bei statistischen Hypothesentests zum Prüfen einer Hypothese H0 gegen eine Alternative H1 unterscheidet man zwei Fehlerarten, den sogenannten Fehler erster Art:

Entscheidung gegen H0, obwohl H0 gilt, und den Fehler zweiter Art:

Entscheidung für H0, obwohl H0 nicht gilt.

Der Begriff Irrtumswahrscheinlichkeit wird dabei speziell für die Wahrscheinlichkeit des Fehlers erster Art verwendet.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos